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椭圆中pf1 pf2的范围
若
椭圆
上存在点p,使得点p到两个焦点的距离之比为2:1,则此椭圆离心率的...
答:
若
椭圆
上存在点p,使得点p到两个焦点的距离之比为2:1,则此椭圆离心率的取值
范围
是?解:左焦点F₁(-c,0);右焦点F₂(c,0);∣
PF
₁∣+∣PF₂∣=2a...(1)∣PF₁∣/∣PF₂∣=2...(2)由(2)得∣PF₁∣=2∣PF₂∣,代入(1)式...
椭圆
上一点P到两焦点F1,F2距离乘积
PF1PF2的
最大值就是a²,最小值就...
答:
PF1*
PF2
=PF1*(2a-PF1)=2a
PF1-PF1
^2 =a^2-a^2+2aPF1-PF1^2 =a^2-(a-PF1)^2 因此当PF1=a时有最大值a^2 当PF1=a+c时有最小值b^2 所以上述命题正确。
...长轴在x轴,p为
椭圆
上任意一点,向量
pf1
·向量
pf2的
最大值为1,最小...
答:
椭圆
中心在原点,长轴在x轴,p为椭圆上任意一点,向量
pf1
·向量
pf2的
最大值为1,(a-c)(a+c)=1 椭圆中心在原点,长轴在x轴,p为椭圆上任意一点,向量pf1·向量pf2的最小值为-2,c^2=2 ... ...
椭圆
存在一点p,使a比sin
PF1F2
等于c比sin
PF2
F1。求e
范围
。p点坐标不是...
答:
a:c=sin∠
PF1
F2:sin∠
PF2
P1=PF2:PF1 设PF2=ax,PF1=cx 则:(a+c)x=2a,x=2a/(a+c)PF2=2a^2/(a+c),PF1=2ac/(a+c)PF2-PF1<=F1F2 2a(a-c)/(a+c)<=2c a^2-ac<=ac+c^2 a^2-2ac-c^2<=0 e^2+2e-1>=0 1>e>=-1+根号2 ...
椭圆
上有一点
P
让P连接焦点
f1
和
f2
请问P点的纵坐标为什么可以用b^2除...
答:
那个点
P
是特殊的点,点P是过
F1
或
F2
作长轴的垂线与椭圆的交点,共有四个点;x轴上方的两个点是P1(-c,b²/a),P2(c,b²/a);下方的两个是P3(-c,-b²/a),P4(c,b²/a)
椭圆中
,过焦点,垂直于长轴的弦称为通经,通径长=2b²/a,这是一个结论。
...是
椭圆的
左右焦点,若|
PF1
|.|PF2|=12,则∠F1
PF2的
大小为??
答:
设P(x,y),则 |
PF1
|=a+ex,|
PF2
|=a-ex,其中a=4,b=3,c^2=a^2-b^2=7,e=c/a=√7/4 由已知 |PF1|*|PF2|=12 得 a^2-e^2x^2=12,解得 x^2=64/7.所以,|PF1|=6,|PF2|=2或|PF1|=2,|PF2|=4,因为 |F1F2|=2c=2√7,所以由余弦定理得,cos∠F1PF2...
已知
F1
,
F2
是
椭圆
x²/100+y²/64=1的两个焦点,
p
是椭圆上任意一点...
答:
|F1F2|=12,根据
椭圆
定义,|
PF1
|+|
PF2
|=2a=20,向量F1F2=PF2-PF1,两边平方,F1F2^2=PF2^2-2PF2·PF1+PF1^2,|F1F2|^2=(|PF1+PF2|)^2-2|PF2|·|PF1|-2|PF2|·|PF1|cos60°,144=20^2-3|PF1||PF2|,|PF1||PF2|=256/3,S△F1PF2=|PF1||PF2|sin60°/2=256/...
椭圆的
焦点公式怎样的
答:
根据a^2-b^2=c^2,其中a为长轴长,b为短轴长,c为焦距。如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0),如果长轴长在y轴上的话,焦距为(0,C),(0,-C)。
请教高手,求解一道关于
椭圆的
解析几何题?
答:
1.
椭圆中
三角形F1
PF2
由正弦定理 |F1F2|/sin60度=|
PF1
|/(sin∠PF1F2)=|PF2|/(sin∠PF2F1)令 ∠PF1F2=B ∠PF1F2=C A=60 所以由等比定理 2c/sinA=2a/(sinB+sinC)所以 离心率e=c/a=sinA/(sinB+sinC)sinB+sincC=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2sin60度...
为什么P在短轴端点时,角
F1PF2
最大
答:
因为 F1F2=2c ∠
F1PF2
=x,m+n=2a,则由余弦定理得:m^2+n^2-2mncosx=4c^2 即(m+n)^2-2mn(1+cosx)=4c^2 1+cosx=2b^2/mn 又m+n>=2根号mn, m+n=2a,故mn<=a^2 使x最大 则1+cosx最小 则mn最大 当且仅当m=n时最大 由
椭圆
性质,此时P在短轴端点上.
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